Почему мы постоянно напеваем одну и ту же песню: ученые дали объяснение

Бывает такое: услышали где-то в маршрутке короткий рекламный джингл – и он кружится в голове пол дня. А то и подольше. Как будто кто-то нажал кнопку "повтор" и забыл выключить.

Оказывается, дело не только в удачном припеве или харизме исполнителя. Канадские исследователи пришли к выводу, что секрет запоминаемых мелодий скрывается в математике. Точнее – в симметрии, которую можно описать формулами.

От Пифагора до поп-хитов

Идея изучать музыку через числа совсем не нова. Еще пифагорейцы в V веке до н.э. пытались понять, как соотносятся звуки между собой. То есть музыка и математика "дружат" давно.

Но современные ученые пошли дальше. Специалисты по вычислительной механике из University of Waterloo попытались разложить популярные мелодии на алгебраические составляющие. Не образно – буквально.

Алгебраическая формула хита

Одна из соавторок исследования, Ольга Ибрагимова, объяснила, что их цель заключалась в том, чтобы соединить абстрактную алгебру с тем, как человек действительно воспринимает музыку. Идея проста: если рассматривать мелодию как определенную форму, ее можно "крутить", отражать, смещать – и это все поддается точному описанию.

Ученые использовали теорию групп – раздел математики, изучающий трансформации и симметричные структуры. Каждую из 12 нот хроматической гаммы они условно превратили в число. В результате мелодия стала похожа на формулу.

И тут началось самое увлекательное.

Оказалось, что такие приемы, как:

• инверсия (когда мелодию будто "переворачивают"),
• транспозиция (когда ее сдвигают выше или ниже по гамме),

создают четкую симметрию. Тональную и позиционную. А мозг, по всей вероятности, очень хорошо реагирует на такие упорядоченные структуры. Мы можем этому не отдавать себе отчет, но паттерн считывается.

То, что не всегда слышит ухо

Инженер и соавтор работы Кристофер Неханов отметил, что подобная двойная симметрия позволяет увидеть закономерности, которые на слух почти незаметны. То есть когда вы смотрите на ноты – ничего особенного. А если перевести это в числа – появляется четкая система.

Фактически, исследователи говорят: теперь можно конструировать симметричные мелодии любой длины сознательно, а не только интуитивно. Это уже похоже на инженерию хитов.

Интуиция против формул

Но не все музыканты готовы согласиться с подобным подходом. Автор популярных джинглов Ник Лутско, имеющий образование в сфере коммерческой музыки, признается, что при написании песен не думает об алгебре.

По его словам, когда рождается мелодия, это скорее чувство, чем расчет. Он ориентируется на то, чтобы звук был знакомым, близким слушателю. Чтобы "зацепило". А не на математические конструкции.

Несмотря на то, что Лутско учился профессионально, точные науки, как он сам признает, давались ему труднее всего. Поэтому в творчестве он полагается на внутренний слух, а не на формулы.

И выходит парадокс: наука говорит, что за хитами стоит симметрия и четкие алгоритмы. Музыканты часто утверждают, что все рождается естественно, без расчетов.

Может быть, истина где-то посередине.