Чому ми постійно наспівуємо одну й ту ж пісню: вчені дали пояснення

Буває таке: почули десь у маршрутці короткий рекламний джингл - і він крутиться в голові пів дня. А то й довше. Наче хтось натиснув кнопку "повтор" і забув вимкнути.

Виявляється, справа не лише у вдалому приспіві чи харизмі виконавця. Канадські дослідники дійшли висновку, що секрет запам’ятовуваних мелодій ховається у… математиці. Точніше - у симетрії, яку можна описати формулами.

Від Піфагора до поп-хітів

Ідея вивчати музику через числа зовсім не нова. Ще піфагорійці у V столітті до нашої ери намагалися зрозуміти, як співвідносяться звуки між собою. Тобто музика і математика "дружать" давно.

Але сучасні науковці пішли далі. Фахівці з обчислювальної механіки з University of Waterloo спробували розкласти популярні мелодії на алгебраїчні складові. Не образно — буквально.

Алгебраїчна формула хіта

Одна зі співавторок дослідження, Ольга Ібрагімова, пояснила, що їхня мета полягала в тому, щоб поєднати абстрактну алгебру з тим, як людина насправді сприймає музику. Ідея проста: якщо розглядати мелодію як певну форму, її можна "крутити", віддзеркалювати, зміщувати - і це все піддається точному опису.

Науковці використали теорію груп - розділ математики, який вивчає трансформації та симетричні структури. Кожну з 12 нот хроматичної гами вони умовно перетворили на число. У результаті мелодія стала схожою на формулу.

І тут почалося найцікавіше.

Виявилося, що такі прийоми, як:

• інверсія (коли мелодію ніби "перевертають"),
• транспозиція (коли її зсувають вище або нижче по гамі),

створюють чітку симетрію. Тональну й позиційну. А мозок, ймовірно, дуже добре реагує на такі впорядковані структури. Ми можемо цього не усвідомлювати, але патерн зчитується.

Те, що не завжди чує вухо

Інженер та співавтор роботи Крістофер Неханів зауважив, що така подвійна симетрія дозволяє побачити закономірності, які на слух майже непомітні. Тобто коли ви дивитесь на ноти - нічого особливого. А якщо перевести це в числа - з’являється чітка система.

Фактично дослідники кажуть: тепер можна конструювати симетричні мелодії будь-якої довжини свідомо, а не лише інтуїтивно. Це вже схоже на інженерію хітів.

Інтуїція проти формул

Але не всі музиканти готові погодитися з таким підходом. Автор популярних джинглів Нік Лутско, який має освіту у сфері комерційної музики, зізнається, що під час написання пісень не думає про алгебру.

За його словами, коли народжується мелодія, це швидше відчуття, ніж розрахунок. Він орієнтується на те, щоб звук був знайомим, близьким слухачу. Щоб "зачепило". А не на математичні конструкції.

Попри те що Лутско навчався професійно, точні науки, як він сам визнає, давалися йому найважче. Тому у творчості він покладається на внутрішній слух, а не на формули.

І виходить парадокс: наука каже, що за хітами стоїть симетрія й чіткі алгоритми. Музиканти ж часто стверджують, що все народжується природно, без розрахунків.

Можливо, істина десь посередині.